En 1881, cerca de la aldea de Bakhshali, situada en distrito de Peshawar (que antes era la India y ahora es Pakistán), se encontró un manuscritoescondido enterrado dentro de un cercado de piedra. El texto, escrito en corteza de abedul y del que solo quedaban unas 70 páginas, estaba en muy mal estado. Aún así, los restos eran suficientes para identificar el documento matemático indio más antiguo.

Los papeles contenían técnicas y reglas para resolver problemas de aritmética, álgebra y geometría, además de proporcionar una fórmula ara resolver raíces cuadradas. Había, además, un detalle incluso más sorprendente: contenía centenares de puntos que representaban el cero o la “nada”.

Nowt, nada, zilch: no hay nada nuevo acerca de la nada. Pero el momento en el que la ausencia de elementos se transformó en cero, un número por sí mismo, se considera uno de los grandes avances en la historia de la matemática. Hoy, los científicos rastrearon los orígenes de este salto conceptual hasta un antiguo texto de la India, conocido como el manuscrito Bakhshali, un texto que se conserva en el Reino Unido desde 1902.

La datación por carbono revela el texto fragmentado, que está inscripto en 70 trozos de corteza de abedul y contiene cientos de ceros, que datan del siglo III o IV, unos 500 años más antiguo de lo que creían los estudiosos previamente. Esto lo convierte en el origen del símbolo del cero más antiguo del mundo, que usamos hoy.

El manuscrito Bakhshali es conservado en el Reino Unidos desde principios del Siglo XX. AFP

Marcus du Sautoy, profesor de matemática en la Universidad de Oxford, afirmó: “Hoy damos por sentado que el concepto de cero se usa en todo el mundo y que nuestro mundo digital completo se basa en la nada o en algo. Pero hubo un tiempo en que este número no existía”. El manuscrito Bakhshali fue encontrado en 1881, enterrado en un campo en un pueblo denominado Bakhshali, cerca de Peshawar, en la actualidad una región de Pakistán. Lo descubrió un agricultor local y más tarde, fue adquirido por la Biblioteca Bodleiana en Oxford.

Las traducciones del texto, que están escritas en una forma de sánscrito, sugieren que era una especie de manual de entrenamiento para los mercaderes que comerciaban por la Ruta de la Seda, e incluye ejercicios prácticos de aritmética y algo parecido al álgebra. “Hay mucho del tipo de: ‘Si alguien compra esto y vende esto, ¿cuánto le queda?’” dijo Du Sautoy.

En el documento frágil, el cero no aparece como número por sí mismo, sino como un marcador de posición en un sistema de números, así como el “0” en el “101” indica la ausencia de decenas. Muestra un problema para el cual la respuesta es el cero, pero aquí la respuesta queda en blanco.

Los distintos fragmentos del manuscrito Bakhshali. AFP

Varias culturas antiguas aparecieron independientemente con símbolos marcadores de posición similares. Los babilonios utilizaron una doble cuña para la nada como parte de los símbolos cuneiformes que datan de hace 5.000 años, mientras que los mayas utilizaban una caparazón para denotar ausencia en su sistema calendario complejo.

Sin embargo, el símbolo del punto en el manuscrito Bakhshali es el que evolucionó finalmente hacia la versión del símbolo con el centro vacío, que usamos en la actualidad. También mostró la semilla del cero como número, que se describe por primera vez en un texto denominado Brahmasphutasiddhanta, escrito por el astrónomo y matemático indio Brahmagupta en el año 628 d. C.

          El manuscrito de Bakhshali fue descubierto en 1881

“Este punto se transforma en el nacimiento del concepto del cero por sí mismo y es una revolución total que sucede fuera de India”, afirmó Du Sautoy.

El desarrollo del cero como concepto matemático se puede haber inspirado en la larga tradición filosófica de la región de contemplar el vacío, y puede explicar por qué el concepto tardó tanto en ser captado en Europa, que carecía de los mismos puntos de referencia culturales. “Este concepto proviene de una cultura que está bastante contenta de concebir el vacío, de concebir el infinito”, dijo Du Sautoy. “Es interesante reconocer que la cultura es importante para hacer grandes avances matemáticos”.

A pesar de desarrollar una matemática y geometría sofisticadas, los antiguos griegos no tenían símbolo para el cero, por ejemplo, lo que demuestra que mientras el concepto cero hoy puede resultar familiar, no era tan obvio.

En el último estudio, se extrajeron tres muestras del manuscrito y fueron analizadas en la Unidad de Acelerador de Carbono de Oxford. Los resultados revelaron que las tres muestras evaluadas datan de tres siglos distintos, una, de 224-383 d. C., otra, de 680-779 d.C. y una más, de 885-993 D. C., generando más interrogantes acerca del motivo por el cual el manuscrito apareció unificado como un único documento.

El desarrollo del cero en matemáticas sostiene una increíble variedad de trabajos adicionales, incluyendo la noción de infinito, la noción moderna del vacío en la física cuántica y algunas de las preguntas más profundas en la cosmología del origen del Universo; y cómo podría desaparecer de la existencia en algún escenario futuro inimaginable.

Siempre se creyó que el manuscrito, que está guardado desde 1902 en las Bodleian Libraries de la Universidad de Oxford, se remontaba al siglo IX d.C., aunque algunos expertos apuntaban que podía ser una copia de un texto anterior. Por eso un grupo de científicos han utilizado la datación por carbono para trazar los orígenes del documento y han descubierto que es mucho más antiguo.

Los investigadores de Oxford apuntan que el escrito fue elaborado alrededor del tercer o cuarto siglo, lo que situaría la aparición del ‘0’ unos 500 años antes de lo que se pensaba. Hasta ahora se creía que el primer ejemplo registrado del uso del cero era una inscripción del siglo IX que se encontró en la pared de un templo en Gwalior (en el estado de Madhya Pradesh, en la India central).

“Hoy damos por sentado que el concepto de cero se utiliza en todo el mundo y es un elemento clave del mundo digital. Pero la creación del cero como un número por derecho propio, que evolucionó a partir del símbolo del punto que se encuentra en el manuscrito de Bakhshali, fue uno de los mayores avances en la historia de las matemáticas”, explica Marcus du Santoy, profesor de Matemáticas de la Universidad de Oxford.

El origen del cero -uno de los mayores misterios matemáticos del mundo- hay que buscarlo representado como un simple punto que fue ampliamente utilizado como un “marcador de posición” para mostrar órdenes de magnitud en el antiguo sistema de números indios. Otras culturas como los mayas y los babilonios también utilizó el marcador de posición cero, pero fue el uso del punto en el manuscrito Bakhshali el que finalmente evolucionó en el símbolo que utilizamos hoy en día.